【数据结构】线段树（Segment Tree）

发布时间：2021-04-03 06:53:48 所属栏目：安全来源：网络整理

导读：? 假设我们现在拿到了一个非常大的数组，对于这个数组里面的数字要反复不断地做两个操作。 1、（query）随机在这个数组中选一个区间，求出这个区间所有数的和。 2、（update）不断地随机修改这个数组中的某一个值。时间复杂度：枚举：枚举L~R的每个数并

void update(int a[],int node,int end,int x,int val){ //找到a[x],修改值 
    if (start == end){ a[x] = val; tree[node] = val; } else { int mid = (start + end) / 2; int left  = 2 * node + 1; int right = 2 * node + 2; if (x >= start && x <= mid) {//如果x在左分支 
 update(a,mid,x,val); } else {//如果x在右分支 
            update(a,end,val); } //向上更新值 
        tree[node] = tree[left] + tree[right]; } } 在主函数中调用： //把a[x]改成6
update(a,size-1,4,6);

运行结果：

【数据结构】线段树（Segment Tree）

query操作：

向下依次寻找包含在目标区间中的区间，并累加。
与建树的函数相比，query函数增加了两个参数L，Rl，即把求a的区间[L,R]的和。

例：求a[2]+a[3]+...+a[5]的值（代码实现）

【数据结构】线段树（Segment Tree）

int query(int a[],int L,int R){ //若目标区间与当时区间没有重叠,结束递归返回0 
    if (start > R || end < L){ return 0; } //若目标区间包含当时区间,直接返回节点值 
    else if (L <=start && end <= R){ return tree[node]; } else { int mid = (start + end) / 2; int left  = 2 * node + 1; int right = 2 * node + 2; //计算左边区间的值 
        int sum_left  = query(a,L,R); //计算右边区间的值 
        int sum_right = query(a,R); //相加即为答案 
        return sum_left + sum_right; } } 在主函数中调用： //求区间[2,5]的和
int ans = query(a,2,5); printf("ans = %d",ans);

运行结果：

【数据结构】线段树（Segment Tree）

最后，献上完整的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int N = 1000; int a[] = {1,int end){ //递归边界(即遇到叶子节点时) 
    if (start == end) { //直接存储a数组中的值 
        tree[node] = a[start]; } else { //将建立的区间分成两半 
        int mid = (start + end) / 2; int left  = 2 * node + 1;//左子节点的下标 
        int right = 2 * node + 2;//右子节点的下标 //求出左子节点的值(即从节点left开始,end); //当前节点的职位左子节点的值加上右子节点的值 
        tree[node] = tree[left] + tree[right]; } } void update(int a[],val); } //向上更新值 
        tree[node] = tree[left] + tree[right]; } } //求a[L]~a[R]的区间和 
int query(int a[],R); //相加即为答案 
        return sum_left + sum_right; } } int main(){ //从根节点(即节点0)开始建树,tree[i]); printf("n"); //把a[x]改成6
    update(a,6); for(int i = 0; i <= 14; i ++) printf("tree[%d] = %dn",tree[i]); printf("n"); //求区间[2,5]的和
    int ans = query(a,5); printf("ans = %d",ans); return 0; }

运行结果：

【数据结构】线段树（Segment Tree）

（编辑：辽源站长网）

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