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12*34=?
乘数：12
被乘数：34
先把乘数列出来,第i行列左起第i位数，列N次（N为乘数的位数）
第二行起每次右移一位
(1) (1)
??? (2) (2)
写入被乘数,按先列后行的方式
(1,3) (1,4)
????? (2,3) (2,4)
将（）内的数两乘
(1,3=3) (1,4=4)
??????? (2,3=6) (2,4=8)
相加,注意进位
(1,4=8)
-------------------------
???? 3????? 10?????? 8
???????? .??????????
-------------------------
???? 4?????? 0?????? 8
12*34=408
再看三位数乘法
123*456=?
第一步：
(1) (1) (1)
??? (2) (2) (2)
??????? (3) (3) (3)?
第二步：
(1,4) (1,5) (1,6)
????? (2,4) (2,5) (2,6)
??????????? (3,4) (3,5) (3,6)
第三步：
(1,4= 4) (1,5= 5) (1,6= 6)
???????? (2,4= 8) (2,5=10) (2,6=12)
????????????????? (3,4=12) (3,5=15) (3,6=18)
第四步：
(1,6=18)
----------------------------------------------
????? 4?????? 13?????? 28?????? 27?????? 18
?????????? .??????? .??????? .??????? .
----------------------------------------------
????? 5??????? 6??????? 0??????? 8??????? 8
123*456=56088
??? 分析一下每一位的值是如何计算出来的，以下说的位都是从个位算起：
结果的第i位，是乘数的第i位乘以被乘数的1位，再加上乘数的第i-1位乘
以被乘数的第2位，一起加到乘数的第1位乘以被乘数的第i位。这样描述起
来有点不明白，画个图就很清楚了：
123*456的第3位：从乘数的第3位(1)起到第1位（3），按从右向左的方式
逐个乘以被乘数：
1*6+2*5+3*4=28
再把进位加上就可以了。
到这里，已经可以得出一个通用的计算方法，把结果逐位计算出来。
? ?通过上面的分析，我们知道了算法的核心思想，接下来就能把算法实现，实现方法如下：
[cpp]?
view plain
?copy
- #include?"iostream"??
- ??
- using?namespace?std;??
- #define?N?100??
- ??
- void?char_to_int(int?*a?,?char*?ch){??
- ????int?len?=?strlen(ch);??
- ????int?i?=?0,?term?=?0;??
- ????for(i?=?0?;?i?<?N?;?i++){??
- ????????a[i]?=?0;??
- ????}??
- for(i?=?0?;?i?<?len?;?i++){??
- ????????term?=?ch[i];??
- ????????a[len-i-1]?=?(term?-?'0');??
- }???
- int?main()??
- {??
- int?a[N],b[N],c[2*N];??
- char?ch1[N],?ch2[N];??
- int?i?=?0?,?j?=0;??
- ????cout<<"1:";??
- ????cin>>ch1;??
- ????cout<<"2:";??
- ????cin>>ch2; ?
- ????char_to_int(a?,?ch1);??
- ????char_to_int(b?,?ch2);??
- ??????
- for(i?=?0?;?i?<?2*N?;?++i){??
- ????????c[i]?=?0;??
- ????for(i?=?0?;?i?<?N?;?++i){??
- ????????for(j?=?0?;?j?<?N?;?++j){??
- ????????????c[i+j]?+=?a[i]?*?b[j];??
- ????????}??
- ????}??
- for(i?=?0?;?i?<?2*N?-1?;?++i){??
- ????????c[i+1]?+=?c[i]?/10;??
- ????????c[i]?=?c[i]?%?10;??
- ????j?=?2*N?-1;??
- while(c[j]?==?0)????
- ???????????????j--;????
- for(i?=?j;i?>=?0;?--i)????
- ???????????printf("%d",c[i]);????
- ????printf("n");????
- return?0;????
- } ?
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